Перевести число 101110 из 101110-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110 из 101110-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110 из 101110-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110 из 101110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110101110=1 ∙ 1011105 + 0 ∙ 1011104 + 1 ∙ 1011103 + 1 ∙ 1011102 + 1 ∙ 1011101 + 0 ∙ 1011100 = 1 ∙ 1.056745852382E+25 + 0 ∙ 1.0451447457047E+20 + 1 ∙ 1033670997631000 + 1 ∙ 10223232100 + 1 ∙ 101110 + 0 ∙ 1 = 1.056745852382E+25 + 0 + 1033670997631000 + 10223232100 + 101110 + 0 = 1.0567458524854E+2510
Таким образом:
101110101110 = 1.0567458524854E+2510
2. Полученное число 1.0567458524854E+25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1374556471508860928 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0567458524854E+25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1374556471508860928 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1374556471508860928 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.3745564715089E+18 | — | 1.7181955893861E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.7181955893861E+17 | — | 2.1477444867326E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.1477444867326E+16 | — | 2.6846806084157E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.6846806084157E+15 | — | 3.3558507605197E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.3558507605197E+14 | — | 41948134506496 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 41948134506496 | — | 5243516813312 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5243516813312 | — | 655439601664 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 655439601664 | — | 81929950208 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 81929950208 | — | 10241243776 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10241243776 | — | 1280155472 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1280155472 | — | 160019434 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 160019432 | — | 20002429 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 20002424 | — | 2500303 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 2500296 | — | 312537 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 312536 | — | 39067 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39064 | — | 4883 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 4880 | — | 610 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 608 | — | 76 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137455647150886092810=1142331752000000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0567458524854E+25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0567458524854E+25 ∙ 8 = 4.539668198832E+24 ()
0.539668198832E+24 ∙ 8 = 4.317345590656E+24 ()
0.317345590656E+24 ∙ 8 = 2.538764725248E+24 ()
0.538764725248E+24 ∙ 8 = 4.310117801984E+24 ()
0.310117801984E+24 ∙ 8 = 2.480942415872E+24 ()
0.480942415872E+24 ∙ 8 = 3.847539326976E+24 ()
0.847539326976E+24 ∙ 8 = 6.780314615808E+24 ()
0.780314615808E+24 ∙ 8 = 6.242516926464E+24 ()
0.242516926464E+24 ∙ 8 = 1.940135411712E+24 ()
0.940135411712E+24 ∙ 8 = 7.521083293696E+24 ()
0.521083293696E+24 ∙ 8 = 4.168666349568E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0567458524854E+2510=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0567458524854E+2510=114233175200000000000.8
Ответ: 101110101110 = 114233175200000000000.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 101110-ой в 8-ую систему
- Как перевести 858 из 101110-ой в восьмеричную систему?
- Переведите 234 из 101110-ой в восьмеричную систему счисления
- Запишите 101110-ое число 256 в восьмеричной системе
- Переведите 101110-ое число 12012301 в восьмеричную систему
- Какое 101110-ое число соответствует восьмеричному числу 11334455?
- Перевести число 73 из 101110-ой в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит 101110-ое число 416 в восьмеричной системе?
- Какое 101110-ое число соответствует восьмеричному числу 000000?
- Как представлено 101110-ое число 10 в восьмеричной системе?
- Какое 101110-ое число соответствует восьмеричному коду 4104?