Перевести число 167.8 из 167-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 167.8 из 167-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 167.8 из 167-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 167.8 из 167-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 167.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

167.8167=1 ∙ 1672 + 6 ∙ 1671 + 7 ∙ 1670 + 8 ∙ 167-1 = 1 ∙ 27889 + 6 ∙ 167 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0059880239520958 = 27889 + 1002 + 7 + 0.047904191616766 = 28898.04790419210

Таким образом:

167.8167 = 28898.04790419210

2. Полученное число 28898.047904192 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 28898 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.047904192 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 28898 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

28898 8
28896 3612 8
2 3608 451 8
4 448 56 8
3 56 7
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2889810=703428

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.047904192 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.047904192 ∙ 8 = 0.383233536 (0)
0.383233536 ∙ 8 = 3.065868288 (3)
0.065868288 ∙ 8 = 0.526946304 (0)
0.526946304 ∙ 8 = 4.215570432 (4)
0.215570432 ∙ 8 = 1.724563456 (1)
0.724563456 ∙ 8 = 5.796507648 (5)
0.796507648 ∙ 8 = 6.372061184 (6)
0.372061184 ∙ 8 = 2.976489472 (2)
0.976489472 ∙ 8 = 7.811915776 (7)
0.811915776 ∙ 8 = 6.495326208 (6)
0.495326208 ∙ 8 = 3.962609664 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04790419210=0.030415627638

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

28898.04790419210=70342.030415627638

Ответ: 167.8167 = 70342.030415627638.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector