Перевод 101110 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101110 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101110 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101110 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101110₅=1 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 0 + 125 + 25 + 5 + 0 = 3280₁₀

Таким образом:

101110₅ = 3280₁₀

2. Полученное число 3280 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3280		2
—	3280	—	1640		2
	0	—	1640	—	820		2
			0	—	820	—	410		2
					0	—	410	—	205		2
							0	—	204	—	102		2
									1	—	102	—	51		2
											0	—	50	—	25		2
													1	—	24	—	12		2
															1	—	12	—	6		2
																	0	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3280₁₀=110011010000₂

Ответ: 101110₅ = 110011010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101110 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте