Перевод 4757 из 4157-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4757 из 4157-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 4757 из 4157-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4757 из 4157-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4757 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4757₄₁₅₇=4 ∙ 4157³ + 7 ∙ 4157² + 5 ∙ 4157¹ + 7 ∙ 4157⁰ = 4 ∙ 71835657893 + 7 ∙ 17280649 + 5 ∙ 4157 + 7 ∙ 1 = 287342631572 + 120964543 + 20785 + 7 = 287463616907₁₀

Таким образом:

4757₄₁₅₇ = 287463616907₁₀

2. Полученное число 287463616907 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	287463616907		2
—	287463616906	—	143731808453		2
	1	—	143731808452	—	71865904226		2
			1	—	71865904226	—	35932952113		2
					0	—	35932952112	—	17966476056		2
							1	—	17966476056	—	8983238028		2
									0	—	8983238028	—	4491619014		2
											0	—	4491619014	—	2245809507		2
													0	—	2245809506	—	1122904753		2
															1	—	1122904752	—	561452376		2
																	1	—	561452376	—	280726188		2
																			0	—	280726188	—	140363094		2
																					0	—	140363094	—	70181547		2
																							0	—	70181546	—	35090773		2
																									1	—	35090772	—	17545386		2
																											1	—	17545386	—	8772693		2
																													0	—	8772692	—	4386346		2
																															1	—	4386346	—	2193173		2
																																	0	—	2193172	—	1096586		2
																																			1	—	1096586	—	548293		2
																																					0	—	548292	—	274146		2
																																							1	—	274146	—	137073		2
																																									0	—	137072	—	68536		2
																																											1	—	68536	—	34268		2
																																													0	—	34268	—	17134		2
																																															0	—	17134	—	8567		2
																																																	0	—	8566	—	4283		2
																																																			1	—	4282	—	2141		2
																																																					1	—	2140	—	1070		2
																																																							1	—	1070	—	535		2
																																																									0	—	534	—	267		2
																																																											1	—	266	—	133		2
																																																													1	—	132	—	66		2
																																																															1	—	66	—	33		2
																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																			1	—	16	—	8		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

287463616907₁₀=100001011101110001010101011000110001011₂

Ответ: 4757₄₁₅₇ = 100001011101110001010101011000110001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4157-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4757 из 4157-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4157-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте