Перевести число 95.AA из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 95.AA из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 95.AA из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 95.AA из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 95.AA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
95.AA15=9 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + A ∙ 15-1 + A ∙ 15-2 = 9 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.066666666666667 + 10 ∙ 0.0044444444444444 = 135 + 5 + 0.66666666666667 + 0.044444444444444 = 140.7111111111110
Таким образом:
95.AA15 = 140.7111111111110
2. Полученное число 140.71111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в двоичную систему;
- Перевести 0.71111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 140 | 2 | |||||||||||||
| 140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71111111111 ∙ 2 = 1.42222222222 (1)
0.42222222222 ∙ 2 = 0.84444444444 (0)
0.84444444444 ∙ 2 = 1.68888888888 (1)
0.68888888888 ∙ 2 = 1.37777777776 (1)
0.37777777776 ∙ 2 = 0.75555555552 (0)
0.75555555552 ∙ 2 = 1.51111111104 (1)
0.51111111104 ∙ 2 = 1.02222222208 (1)
0.02222222208 ∙ 2 = 0.04444444416 (0)
0.04444444416 ∙ 2 = 0.08888888832 (0)
0.08888888832 ∙ 2 = 0.17777777664 (0)
0.17777777664 ∙ 2 = 0.35555555328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7111111111110=0.101101100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.7111111111110=10001100.101101100002
Ответ: 95.AA15 = 10001100.101101100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Переведите число 10101 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 15-ое число 1000 в двоичную систему
- Как представлено 15-ое число 25.4 в двоичной системе?
- Запиши 15-ое число 12365 в двоичной системе счисления
- Представить 15-ое число 44 в двоичной системе счисления
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 311?
- Перевести число 543210 из 15-ой в двоичную систему
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 1012?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 21?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 62?
(пока оценок нет)
Загрузка...