Перевести число 24.08.2008 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.08.2008 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.08.2008 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.08.2008 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.08.2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.08.20089=2 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 = 2 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 = 18 + 4 + 0 + 0.098765432098765 = 22.09876543209910
Таким образом:
24.08.20089 = 22.09876543209910
2. Полученное число 22.098765432099 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.098765432099 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.098765432099 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.098765432099 ∙ 2 = 0.197530864198 (0)
0.197530864198 ∙ 2 = 0.395061728396 (0)
0.395061728396 ∙ 2 = 0.790123456792 (0)
0.790123456792 ∙ 2 = 1.580246913584 (1)
0.580246913584 ∙ 2 = 1.160493827168 (1)
0.160493827168 ∙ 2 = 0.320987654336 (0)
0.320987654336 ∙ 2 = 0.641975308672 (0)
0.641975308672 ∙ 2 = 1.283950617344 (1)
0.283950617344 ∙ 2 = 0.567901234688 (0)
0.567901234688 ∙ 2 = 1.135802469376 (1)
0.135802469376 ∙ 2 = 0.271604938752 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09876543209910=0.000110010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.09876543209910=10110.000110010102
Ответ: 24.08.20089 = 10110.000110010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 1763?
- Перевести число 20234 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите число 101101 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 17 в двоичную систему
- Представить девятеричное число 203 в двоичной системе счисления
- Перевести девятеричное число 4011302 в двоичную систему счисления
- Представьте девятеричное число 30 в двоичной системе счисления
- Перевод 47 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Запиши девятеричное число 34 в двоичной системе
- Запишите девятеричное число 212.1 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...