Перевести число 10111000.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111000.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111000.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111000.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111000.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111000.11112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 184.937510
Таким образом:
10111000.11112 = 184.937510
2. Полученное число 184.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 184 | 16 | |
| 176 | 11 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=11816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.937510=118.F16
Ответ: 10111000.11112 = 118.F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1111011100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011110110?
- Представьте двоичное число 0110.011110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 11011.11100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011111110?
- Как выглядит двоичное число 10101.00 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 01001110110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101100011011?
- Как перевести 100000011.000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...