Перевести число 110111.0110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.0110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.0110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.0110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.0110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.01100002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 55.37510
Таким образом:
110111.01100002 = 55.37510
2. Полученное число 55.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 55 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.37510=37.616
Ответ: 110111.01100002 = 37.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 111010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0001011000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 0.110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110111110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 111111101000010100001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111001000.11011001100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 01001.010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111011111001?
- Перевести 1100011.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010.0011101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...