Перевести число 10111000 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110008=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 0 = 213452810
Таким образом:
101110008 = 213452810
2. Полученное число 2134528 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2134528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2134528 | — | 1067264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067264 | — | 533632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533632 | — | 266816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266816 | — | 133408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133408 | — | 66704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66704 | — | 33352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213452810=10000010010010000000002
Ответ: 101110008 = 10000010010010000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 4275 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 603.4?
- Представьте восьмеричное число 306662 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 126.70?
- Как представлено восьмеричное число 1075.24365605075 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 5023 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4242 в двоичной системе
- Переведите 527.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 531.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 426 из восьмеричной в двоичную систему