Перевести число 34.321 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.3218=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 24 + 4 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 28.40820312510
Таким образом:
34.3218 = 28.40820312510
2. Полученное число 28.408203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.408203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 2 = 0.81640625 (0)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.0110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.40820312510=11100.0110100012
Ответ: 34.3218 = 11100.0110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 35152 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 4444 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 13733406 в двоичную систему
- Перевод числа 242570422 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14510?
- Представить восьмеричное число 312.5 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 537.1 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 112551 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 4236044 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1200 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...