Перевести число 621056.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 621056.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 621056.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 621056.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 621056.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
621056.068=6 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 196608 + 8192 + 512 + 0 + 40 + 6 + 0 + 0.09375 = 205358.0937510
Таким образом:
621056.068 = 205358.0937510
2. Полученное число 205358.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205358 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 205358 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
205358 | — | 102679 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 102678 | — | 51339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 51338 | — | 25669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25668 | — | 12834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12834 | — | 6417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6416 | — | 3208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3208 | — | 1604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1604 | — | 802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 802 | — | 401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20535810=1100100010001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205358.0937510=110010001000101110.000112
Ответ: 621056.068 = 110010001000101110.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 5240 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 070722 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1AE2 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 105.4 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7707 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1642 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 17224 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 17263.66 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 25176 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 157.52 в двоичной системе счисления