Перевод 621056.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 621056.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 621056.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 621056.06 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 621056.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

621056.06₈=6 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 196608 + 8192 + 512 + 0 + 40 + 6 + 0 + 0.09375 = 205358.09375₁₀

Таким образом:

621056.06₈ = 205358.09375₁₀

2. Полученное число 205358.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 205358 в двоичную систему;
Перевести 0.09375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 205358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	205358		2
—	205358	—	102679		2
	0	—	102678	—	51339		2
			1	—	51338	—	25669		2
					1	—	25668	—	12834		2
							1	—	12834	—	6417		2
									0	—	6416	—	3208		2
											1	—	3208	—	1604		2
													0	—	1604	—	802		2
															0	—	802	—	401		2
																	0	—	400	—	200		2
																			1	—	200	—	100		2
																					0	—	100	—	50		2
																							0	—	50	—	25		2
																									0	—	24	—	12		2
																											1	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

205358₁₀=110010001000101110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.09375₁₀=0.00011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

205358.09375₁₀=110010001000101110.00011₂

Ответ: 621056.06₈ = 110010001000101110.00011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 621056.06 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте