Перевести число 10111001.00011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111001.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111001.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111001.000112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 185.0937510
Таким образом:
10111001.000112 = 185.0937510
2. Полученное число 185.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 185 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=2718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.0937510=271.068
Ответ: 10111001.000112 = 271.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110000100011100001 в восьмеричной системе
- Переведите число 1000110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1001001.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111000101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101011001010?
- Как представлено двоичное число 1001010² в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010100100001?
- Представьте двоичное число 000001101011100010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11010.11 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 011110110110 в восьмеричной системе