Перевести число 10111001.10100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111001.10100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111001.10100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001.10100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001.10100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111001.101001112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 185.6523437510
Таким образом:
10111001.101001112 = 185.6523437510
2. Полученное число 185.65234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 185 | 16 | |
176 | 11 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=11916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 16 = 10.4375 (A)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.A716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.6523437510=119.A716
Ответ: 10111001.101001112 = 119.A716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 111111110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0111001101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011010110101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011010101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10001.00001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011010000010101 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0.1110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1001010110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0000110011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110011111000 в шестнадцатеричной системе?