Перевести число 10111001.1011001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111001.1011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111001.1011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001.1011001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001.1011001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111001.10110011112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 185.702148437510
Таким образом:
10111001.10110011112 = 185.702148437510
2. Полученное число 185.7021484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7021484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 185 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=2718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7021484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7021484375 ∙ 8 = 5.6171875 (5)
0.6171875 ∙ 8 = 4.9375 (4)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.702148437510=0.54748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.702148437510=271.54748
Ответ: 10111001.10110011112 = 271.54748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101101101011?
- Как перевести 10101100101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1010011010.1010101001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100110011.01 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0.1110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010111100000110011101010.110101010111110?
- Перевести число 10110001111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1100111.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0001001111001101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 110100011.1001 из двоичной в восьмеричную систему