Перевести число 1011101.00100101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101.00100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.00100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.00100101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.00100101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.001001011112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 93.1479492187510
Таким образом:
1011101.001001011112 = 93.1479492187510
2. Полученное число 93.14794921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14794921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 93 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14794921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14794921875 ∙ 8 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 8 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1479492187510=0.11368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.1479492187510=135.11368
Ответ: 1011101.001001011112 = 135.11368.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001001.101?
- Как перевести число 0.11100011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10010110001011100.10010110001011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 111000101001.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10110110.100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 0.10101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1010100110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10111101100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0001111011100011010011100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110101101110101 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...