Перевести число 110011010101.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011010101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011010101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011010101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011010101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011010101.10112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 3285.687510
Таким образом:
110011010101.10112 = 3285.687510
2. Полученное число 3285.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3285 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3285 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3285 | 8 | |||||
3280 | — | 410 | 8 | ||||
5 | 408 | — | 51 | 8 | |||
2 | 48 | 6 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
328510=63258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3285.687510=6325.548
Ответ: 110011010101.10112 = 6325.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10111110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 010010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 11110110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101001111101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1001001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100011.11 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.110011001011?
- Перевести число 1.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления