Перевести число 1101100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 108.2510
Таким образом:
1101100.012 = 108.2510
2. Полученное число 108.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 108 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=1548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.2510=154.28
Ответ: 1101100.012 = 154.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110010100111100101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 00110101111.01 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10111.001 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1111111111100000000000000 в восьмеричной системе
- Переведите число 101111000011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111000011100011001 в восьмеричной системе
- Как перевести 111010111111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1011010 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100011011101111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11101111011010 из двоичной в восьмеричную систему