Перевести число 10110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 22.510
Таким образом:
10110.12 = 22.510
2. Полученное число 22.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.510=26.48
Ответ: 10110.12 = 26.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0101.011?
- Как будет записано двоичное число 101111010111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111000111011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000100110.10111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 110001110101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 110010111.1101111 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101111111111001100001000010110001010101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 111011101001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11011011100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1010101011 из двоичной в восьмеричную систему