Перевести число 1011101010.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101010.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 746.62510
Таким образом:
1011101010.1012 = 746.62510
2. Полученное число 746.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 746 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 746 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 746 | 16 | |||
| 736 | — | 46 | 16 | ||
| A | 32 | 2 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74610=2EA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
746.62510=2EA.A16
Ответ: 1011101010.1012 = 2EA.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 111110110110011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10001011011011001100101010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 11100001111010110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111110111?
- Перевести двоичное число 001000011010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10100111.10011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111011011.01010010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1011111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 01.01 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0101100101 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...