Перевести число 101111011000111.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111011000111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111011000111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011000111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011000111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111011000111.112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 24263.7510
Таким образом:
101111011000111.112 = 24263.7510
2. Полученное число 24263.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24263 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24263 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24263 | 16 | |||||
24256 | — | 1516 | 16 | ||||
7 | 1504 | — | 94 | 16 | |||
C | 80 | 5 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2426310=5EC716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24263.7510=5EC7.C16
Ответ: 101111011000111.112 = 5EC7.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001110?
- Перевод 11001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 110111.011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10000110010100110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111111010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1001101101.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010010001.10001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 111101010101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 110110100.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему