Перевести число 10111010111.1100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010111.1100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010111.1100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010111.1100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010111.1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010111.11001112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 1495.804687510
Таким образом:
10111010111.11001112 = 1495.804687510
2. Полученное число 1495.8046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1495 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1495 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1495 | 8 | |||||
1488 | — | 186 | 8 | ||||
7 | 184 | — | 23 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149510=27278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 8 = 6.4375 (6)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.6348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1495.804687510=2727.6348
Ответ: 10111010111.11001112 = 2727.6348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1111001000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 001001111101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 0010000111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000111001 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1110111100 в восьмеричной системе?
- Переведите число 10110.1110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110110010011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101011011001 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11010101101101 в восьмеричной системе счисления