Перевести число 10111011000.1100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111011000.1100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111011000.1100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111011000.1100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111011000.1100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111011000.11000112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1496.773437510
Таким образом:
10111011000.11000112 = 1496.773437510
2. Полученное число 1496.7734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1496 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1496 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1496 | 16 | |||
1488 | — | 93 | 16 | ||
8 | 80 | 5 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149610=5D816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7734375 ∙ 16 = 12.375 (C)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.773437510=0.C616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1496.773437510=5D8.C616
Ответ: 10111011000.11000112 = 5D8.C616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 11101010111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1100010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010110111110?
- Представить двоичное число 111000.1100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111101001010011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 101111001110.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1101000110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?