Перевести число 101111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 47.510
Таким образом:
101111.12 = 47.510
2. Полученное число 47.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 47 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.510=57.48
Ответ: 101111.12 = 57.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111011011101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 01010111001010000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 100101000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1010000000001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1011101011100111010101001011101010011101110111001110111011101001110101110011101110111001110101010111001011101001011100111011101010011101010011101110111001011101001011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001000011110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10010111010011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 010010001111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110011100 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...