Перевести число 101111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 47.510
Таким образом:
101111.12 = 47.510
2. Полученное число 47.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 47 | 8 | |
40 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.510=57.48
Ответ: 101111.12 = 57.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10111001001011101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 000100010100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 110100110001111000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 11111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10100011101100001110001110000001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число TC в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11000010000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10110001000.00110101110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00110101?
- Как перевести число 1000111010101010 из двоичной в восьмеричную систему?