Перевести число 101111.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.1102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 47.7510
Таким образом:
101111.1102 = 47.7510
2. Полученное число 47.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 47 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.7510=2F.C16
Ответ: 101111.1102 = 2F.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 0100101101100010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 110101001.0111001111110111110011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1010011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 100111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 101100001110.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101110001010.100011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111111111111000000?
- Как перевести 000100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1101110001000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...