Перевести число 101111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111116=1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 105294510
Таким образом:
10111116 = 105294510
2. Полученное число 1052945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1052945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1052944 | — | 526472 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526472 | — | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263236 | — | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131618 | — | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105294510=1000000010001000100012
Ответ: 10111116 = 1000000010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F25D1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B9C8?
- Перевести шестнадцатеричное число 1F90 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2022?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1CE в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 89C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3826?
- Представить шестнадцатеричное число 4A.C в двоичной системе счисления
- Как перевести число 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6EE2?