Перевести число 111001011011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111001011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001011011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100101101116=1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 1876043399579310
Таким образом:
11100101101116 = 1876043399579310
2. Полученное число 18760433995793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18760433995793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18760433995792 | — | 9380216997896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9380216997896 | — | 4690108498948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4690108498948 | — | 2345054249474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2345054249474 | — | 1172527124737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1172527124736 | — | 586263562368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 586263562368 | — | 293131781184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 293131781184 | — | 146565890592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146565890592 | — | 73282945296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73282945296 | — | 36641472648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36641472648 | — | 18320736324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18320736324 | — | 9160368162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9160368162 | — | 4580184081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4580184080 | — | 2290092040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290092040 | — | 1145046020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145046020 | — | 572523010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572523010 | — | 286261505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286261504 | — | 143130752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143130752 | — | 71565376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71565376 | — | 35782688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35782688 | — | 17891344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891344 | — | 8945672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8945672 | — | 4472836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472836 | — | 2236418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236418 | — | 1118209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118208 | — | 559104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559104 | — | 279552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279552 | — | 139776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139776 | — | 69888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1876043399579310=1000100010000000000010000000100010000000100012
Ответ: 11100101101116 = 1000100010000000000010000000100010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 67D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 955A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 74A?
- Как перевести a5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CD4?
- Перевод числа 5A8E.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D7AE в двоичной системе счисления
- Перевести число 9BE0F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 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 в двоичную систему
- Перевести число 9abc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления