Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 088A86250702702409654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

088A8625070270240965416=0 ∙ 1620 + 8 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + A ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 7 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 0 + 6.0446290980731E+23 + 3.7778931862957E+22 + 2.9514790517935E+21 + 1.4757395258968E+20 + 6917529027641081856 + 144115188075855872 + 22517998136852480 + 0 + 123145302310912 + 0 + 137438953472 + 30064771072 + 0 + 33554432 + 4194304 + 0 + 36864 + 1536 + 80 + 4 = 6.4534797896018E+2310

Таким образом:

088A8625070270240965416 = 6.4534797896018E+2310

2. Полученное число 6.4534797896018E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7084285526659825664 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4534797896018E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7084285526659825664 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7084285526659825664 2
7.0842855266598E+18 — 3.5421427633299E+18 2
0 3.5421427633299E+18 — 1.771071381665E+18 2
0 1.771071381665E+18 — 8.8553569083248E+17 2
0 8.8553569083248E+17 — 4.4276784541624E+17 2
0 4.4276784541624E+17 — 2.2138392270812E+17 2
0 2.2138392270812E+17 — 1.1069196135406E+17 2
0 1.1069196135406E+17 — 5.534598067703E+16 2
0 5.534598067703E+16 — 2.7672990338515E+16 2
0 2.7672990338515E+16 — 1.3836495169257E+16 2
0 1.3836495169257E+16 — 6.9182475846287E+15 2
0 6.9182475846287E+15 — 3.4591237923144E+15 2
0 3.4591237923144E+15 — 1.7295618961572E+15 2
0 1.7295618961572E+15 — 8.6478094807859E+14 2
0 8.6478094807859E+14 — 4.323904740393E+14 2
0 4.323904740393E+14 — 2.1619523701965E+14 2
0 2.1619523701965E+14 — 1.0809761850982E+14 2
0 1.0809761850982E+14 — 54048809254912 2
0 54048809254912 — 27024404627456 2
0 27024404627456 — 13512202313728 2
0 13512202313728 — 6756101156864 2
0 6756101156864 — 3378050578432 2
0 3378050578432 — 1689025289216 2
0 1689025289216 — 844512644608 2
0 844512644608 — 422256322304 2
0 422256322304 — 211128161152 2
0 211128161152 — 105564080576 2
0 105564080576 — 52782040288 2
0 52782040288 — 26391020144 2
0 26391020144 — 13195510072 2
0 13195510072 — 6597755036 2
0 6597755036 — 3298877518 2
0 3298877518 — 1649438759 2
0 1649438758 — 824719379 2
1 824719378 — 412359689 2
1 412359688 — 206179844 2
1 206179844 — 103089922 2
0 103089922 — 51544961 2
0 51544960 — 25772480 2
1 25772480 — 12886240 2
0 12886240 — 6443120 2
0 6443120 — 3221560 2
0 3221560 — 1610780 2
0 1610780 — 805390 2
0 805390 — 402695 2
0 402694 — 201347 2
1 201346 — 100673 2
1 100672 — 50336 2
1 50336 — 25168 2
0 25168 — 12584 2
0 12584 — 6292 2
0 6292 — 3146 2
0 3146 — 1573 2
0 1572 — 786 2
1 786 — 393 2
0 392 — 196 2
1 196 — 98 2
0 98 — 49 2
0 48 — 24 2
1 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

708428552665982566410=1100010010100000111000000100111000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4534797896018E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4534797896018E+23 ∙ 2 = 9.069595792036E+22 ()
0.069595792036E+22 ∙ 2 = 1.39191584072E+21 ()
0.39191584072E+21 ∙ 2 = 7.8383168144E+20 ()
0.8383168144E+20 ∙ 2 = 1.6766336288E+20 ()
0.6766336288E+20 ∙ 2 = 1.3532672576E+20 ()
0.3532672576E+20 ∙ 2 = 7.065345152E+19 ()
0.065345152E+19 ∙ 2 = 1.30690304E+18 ()
0.30690304E+18 ∙ 2 = 6.1380608E+17 ()
0.1380608E+17 ∙ 2 = 2.761216E+16 ()
0.761216E+16 ∙ 2 = 1.522432E+16 ()
0.522432E+16 ∙ 2 = 1.044864E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4534797896018E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.4534797896018E+2310=110001001010000011100000010011100000000000000000000000000000000.2

Ответ: 088A8625070270240965416 = 110001001010000011100000010011100000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector