Перевести число 1c3.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1c3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1c3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1c3.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1c3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1c3.16₁₆=1 ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 3 + 0.0625 + 0.0234375 = 451.0859375₁₀

Таким образом:

1c3.16₁₆ = 451.0859375₁₀

2. Полученное число 451.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 451 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0859375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

451₁₀=111000011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0859375₁₀=0.0001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

451.0859375₁₀=111000011.0001011₂

Ответ: 1c3.16₁₆ = 111000011.0001011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 95F7CB в двоичную систему счисления
• Как перевести число 846C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите 327.334D6A16R из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число DC2F2 в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число AA85 в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 1D7.6E5 в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число c1ad в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 10141.58 в двоичной системе
• Перевести 30B.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 17625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: