Перевести число 101111 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1011118=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 3335310

Таким образом:

1011118 = 3335310

2. Полученное число 33353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

33353 2
33352 16676 2
1 16676 8338 2
0 8338 4169 2
0 4168 2084 2
1 2084 1042 2
0 1042 521 2
0 520 260 2
1 260 130 2
0 130 65 2
0 64 32 2
1 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3335310=10000010010010012

Ответ: 1011118 = 10000010010010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector