Перевести число 101111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011118=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 3335310
Таким образом:
1011118 = 3335310
2. Полученное число 33353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33352 | — | 16676 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3335310=10000010010010012
Ответ: 1011118 = 10000010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 42167 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 1452 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 77025?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 214.5?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4626?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 115.10?
- Представить восьмеричное число 5432.123 в двоичной системе счисления
- Перевести 21270 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 100100100101101 в двоичную систему счисления
- Перевод 131.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления