Перевести число 65.055 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.055 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.055 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.055 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.055 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.0558=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 48 + 5 + 0 + 0.078125 + 0.009765625 = 53.08789062510
Таким образом:
65.0558 = 53.08789062510
2. Полученное число 53.087890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.087890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.087890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.087890625 ∙ 2 = 0.17578125 (0)
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08789062510=0.0001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.08789062510=110101.0001011012
Ответ: 65.0558 = 110101.0001011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2056?
- Перевести восьмеричное число 6602 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5104 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число E2E416?
- Как представлено восьмеричное число 31.2375 в двоичной системе счисления?
- Переведите 012 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 11000111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 701406 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 7256 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 317 в двоичной системе