Перевести число 1011110011100.112 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110011100.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110011100.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110011100.112 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110011100.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110011100.1128=1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.00390625 = 69946315328.14510
Таким образом:
1011110011100.1128 = 69946315328.14510
2. Полученное число 69946315328.145 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69946315328 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.145 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69946315328 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 69946315328 | 16 | |||||||||||||||||
| 69946315328 | — | 4371644708 | 16 | ||||||||||||||||
| 0 | 4371644704 | — | 273227794 | 16 | |||||||||||||||
| 4 | 273227792 | — | 17076737 | 16 | |||||||||||||||
| 2 | 17076736 | — | 1067296 | 16 | |||||||||||||||
| 1 | 1067296 | — | 66706 | 16 | |||||||||||||||
| 0 | 66704 | — | 4169 | 16 | |||||||||||||||
| 2 | 4160 | — | 260 | 16 | |||||||||||||||
| 9 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6994631532810=104920124016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.145 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.145 ∙ 16 = 2.32 (2)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14510=0.251EB851EB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69946315328.14510=1049201240.251EB851EB816
Ответ: 1011110011100.1128 = 1049201240.251EB851EB816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 126.71 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 17526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 650.45 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1011100000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 7.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 4300 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 34052 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 20.01 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 300707 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...