Перевод 1011110012 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011110012 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011110012 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011110012 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011110012₁₂=1 ∙ 12⁹ + 0 ∙ 12⁸ + 1 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 1 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 0 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 2 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 5159780352 + 0 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 = 5159780352 + 0 + 35831808 + 2985984 + 248832 + 20736 + 0 + 0 + 12 + 2 = 5198867726₁₀

Таким образом:

1011110012₁₂ = 5198867726₁₀

2. Полученное число 5198867726 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5198867726		2
—	5198867726	—	2599433863		2
	0	—	2599433862	—	1299716931		2
			1	—	1299716930	—	649858465		2
					1	—	649858464	—	324929232		2
							1	—	324929232	—	162464616		2
									0	—	162464616	—	81232308		2
											0	—	81232308	—	40616154		2
													0	—	40616154	—	20308077		2
															0	—	20308076	—	10154038		2
																	1	—	10154038	—	5077019		2
																			0	—	5077018	—	2538509		2
																					1	—	2538508	—	1269254		2
																							1	—	1269254	—	634627		2
																									0	—	634626	—	317313		2
																											1	—	317312	—	158656		2
																													1	—	158656	—	79328		2
																															0	—	79328	—	39664		2
																																	0	—	39664	—	19832		2
																																			0	—	19832	—	9916		2
																																					0	—	9916	—	4958		2
																																							0	—	4958	—	2479		2
																																									0	—	2478	—	1239		2
																																											1	—	1238	—	619		2
																																													1	—	618	—	309		2
																																															1	—	308	—	154		2
																																																	1	—	154	—	77		2
																																																			0	—	76	—	38		2
																																																					1	—	38	—	19		2
																																																							0	—	18	—	9		2
																																																									1	—	8	—	4		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5198867726₁₀=100110101111000000110110100001110₂

Ответ: 1011110012₁₂ = 100110101111000000110110100001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011110012 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте