Перевести число 101111010101.1011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101111010101.1011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101111010101.1011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111010101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101111010101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111010101.10112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 3029.687510
Таким образом:
101111010101.10112 = 3029.687510
2. Полученное число 3029.6875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3029 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3029 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 3029 | 4 | |||||||||
| 3028 | — | 757 | 4 | ||||||||
| 1 | 756 | — | 189 | 4 | |||||||
| 1 | 188 | — | 47 | 4 | |||||||
| 1 | 44 | — | 11 | 4 | |||||||
| 3 | 8 | 2 | |||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302910=2331114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3029.687510=233111.234
Ответ: 101111010101.10112 = 233111.234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 1022 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести число 347 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 111011001011011 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1810?
- Переведите число 0.A018 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 147 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 7341 в четверичной системе?
- Представьте двоичное число 178 в четверичной системе счисления
- Как перевести 1010000011 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 110010101110010110100 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...