Перевести число 101111011.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111011.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111011.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111011.110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 379.7812510
Таким образом:
101111011.110012 = 379.7812510
2. Полученное число 379.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 379 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 379 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 379 | 8 | |||
| 376 | — | 47 | 8 | ||
| 3 | 40 | 5 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37910=5738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
379.7812510=573.628
Ответ: 101111011.110012 = 573.628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111100001011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1011101001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 10110111011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000110000111.1011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11111.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101111011010100111010101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101000100111.100011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01000110001010000100?
- Переведите число 1001000011110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...