Перевести число 10111101111101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111101111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111101111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101111101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101111101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111011111011112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 9726310
Таким образом:
101111011111011112 = 9726310
2. Полученное число 97263 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 97263 | 16 | |||||||
97248 | — | 6078 | 16 | ||||||
F | 6064 | — | 379 | 16 | |||||
E | 368 | — | 23 | 16 | |||||
B | 16 | 1 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9726310=17BEF16
Ответ: 101111011111011112 = 17BEF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110111011101110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101101001110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101100000110?
- Как представлено двоичное число 0100001011010011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011101101.11?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001001101?
- Перевести двоичное число 0101001100110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000100101100011001110110011010010100110110100001001010100100010001111101111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011111010101100 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101101.0101 в шестнадцатеричной системе