Перевести число 1011111.000110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111.000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111.000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111.000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111.000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111.0001100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 95.09960937510
Таким образом:
1011111.0001100112 = 95.09960937510
2. Полученное число 95.099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.099609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 95 | 16 | |
80 | 5 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=5F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 16 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.19816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.09960937510=5F.19816
Ответ: 1011111.0001100112 = 5F.19816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10010011010110.1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110001.000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1011101110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1011111.000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111001011111011101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1010111101010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011110100001?
- Переведите 1000010110111111011101100111110000111100101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 01101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100101011110011111101100010000011000101111000101110001111100101111011011110100011101001001000001101000111100101111100001110001111100101111001011110001011101000111101110010000000110000001100110010111000110000001101000010111000110010001100000011000000110011 в шестнадцатеричной системе