Перевести число 1111111101011000011000111100000101000110010010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111101011000011000111100000101000110010010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111101011000011000111100000101000110010010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111101011000011000111100000101000110010010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111101011000011000111100000101000110010010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111111010110000110001111000001010001100100101102=1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 56151019163151010
Таким образом:
11111111010110000110001111000001010001100100101102 = 56151019163151010
2. Полученное число 561510191631510 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 561510191631510 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5.615101916315E+14 | — | 35094386976969 | 16 | ||||||||||||||||||||||
6 | 35094386976960 | — | 2193399186060 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 2193399186048 | — | 137087449128 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 137087449120 | — | 8567965570 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 8567965568 | — | 535497848 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 535497840 | — | 33468615 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 33468608 | — | 2091788 | 16 | |||||||||||||||||||||
7 | 2091776 | — | 130736 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 130736 | — | 8171 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 8160 | — | 510 | 16 | |||||||||||||||||||||
B | 496 | — | 31 | 16 | |||||||||||||||||||||
E | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56151019163151010=1FEB0C7828C9616
Ответ: 11111111010110000110001111000001010001100100101102 = 1FEB0C7828C9616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11101010111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1000011110000000100101111000010110010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001.00100110011?
- Как выглядит двоичное число 11101110100010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 000100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10110111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10111.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100111011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100110110011011?