Перевести число 1011111011101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111011101.112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 6109.7510
Таким образом:
1011111011101.112 = 6109.7510
2. Полученное число 6109.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6109 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6109 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 6109 | 16 | |||||
| 6096 | — | 381 | 16 | ||||
| D | 368 | — | 23 | 16 | |||
| D | 16 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610910=17DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6109.7510=17DD.C16
Ответ: 1011111011101.112 = 17DD.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 100111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010101011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111101101100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11010111011101010010110111001111010100101101010110110101110011010101001101101001101001110011010110101010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11111010010000101000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 01110101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110001001010101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...