Перевод 101111110101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111110101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111110101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111110101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111110101₄=1 ∙ 4¹¹ + 0 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4194304 + 0 + 262144 + 65536 + 16384 + 4096 + 1024 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1 = 4543761₁₀

Таким образом:

101111110101₄ = 4543761₁₀

2. Полученное число 4543761 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4543761		2
—	4543760	—	2271880		2
	1	—	2271880	—	1135940		2
			0	—	1135940	—	567970		2
					0	—	567970	—	283985		2
							0	—	283984	—	141992		2
									1	—	141992	—	70996		2
											0	—	70996	—	35498		2
													0	—	35498	—	17749		2
															0	—	17748	—	8874		2
																	1	—	8874	—	4437		2
																			0	—	4436	—	2218		2
																					1	—	2218	—	1109		2
																							0	—	1108	—	554		2
																									1	—	554	—	277		2
																											0	—	276	—	138		2
																													1	—	138	—	69		2
																															0	—	68	—	34		2
																																	1	—	34	—	17		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4543761₁₀=10001010101010100010001₂

Ответ: 101111110101₄ = 10001010101010100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111110101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте