Перевод 2003 из 2003-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2003 из 2003-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2003 из 2003-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2003 из 2003-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2003 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2003₂₀₀₃=2 ∙ 2003³ + 0 ∙ 2003² + 0 ∙ 2003¹ + 3 ∙ 2003⁰ = 2 ∙ 8036054027 + 0 ∙ 4012009 + 0 ∙ 2003 + 3 ∙ 1 = 16072108054 + 0 + 0 + 3 = 16072108057₁₀

Таким образом:

2003₂₀₀₃ = 16072108057₁₀

2. Полученное число 16072108057 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16072108057		2
—	16072108056	—	8036054028		2
	1	—	8036054028	—	4018027014		2
			0	—	4018027014	—	2009013507		2
					0	—	2009013506	—	1004506753		2
							1	—	1004506752	—	502253376		2
									1	—	502253376	—	251126688		2
											0	—	251126688	—	125563344		2
													0	—	125563344	—	62781672		2
															0	—	62781672	—	31390836		2
																	0	—	31390836	—	15695418		2
																			0	—	15695418	—	7847709		2
																					0	—	7847708	—	3923854		2
																							1	—	3923854	—	1961927		2
																									0	—	1961926	—	980963		2
																											1	—	980962	—	490481		2
																													1	—	490480	—	245240		2
																															1	—	245240	—	122620		2
																																	0	—	122620	—	61310		2
																																			0	—	61310	—	30655		2
																																					0	—	30654	—	15327		2
																																							1	—	15326	—	7663		2
																																									1	—	7662	—	3831		2
																																											1	—	3830	—	1915		2
																																													1	—	1914	—	957		2
																																															1	—	956	—	478		2
																																																	1	—	478	—	239		2
																																																			0	—	238	—	119		2
																																																					1	—	118	—	59		2
																																																							1	—	58	—	29		2
																																																									1	—	28	—	14		2
																																																											1	—	14	—	7		2
																																																													0	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16072108057₁₀=1110111101111110001110100000011001₂

Ответ: 2003₂₀₀₃ = 1110111101111110001110100000011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2003-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2003 из 2003-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2003-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте