Перевод 11100100 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11100100 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100100 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11100100 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100100₇=1 ∙ 7⁷ + 1 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 823543 + 117649 + 16807 + 0 + 0 + 49 + 0 + 0 = 958048₁₀

Таким образом:

11100100₇ = 958048₁₀

2. Полученное число 958048 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	958048		2
—	958048	—	479024		2
	0	—	479024	—	239512		2
			0	—	239512	—	119756		2
					0	—	119756	—	59878		2
							0	—	59878	—	29939		2
									0	—	29938	—	14969		2
											1	—	14968	—	7484		2
													1	—	7484	—	3742		2
															0	—	3742	—	1871		2
																	0	—	1870	—	935		2
																			1	—	934	—	467		2
																					1	—	466	—	233		2
																							1	—	232	—	116		2
																									1	—	116	—	58		2
																											0	—	58	—	29		2
																													0	—	28	—	14		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

958048₁₀=11101001111001100000₂

Ответ: 11100100₇ = 11101001111001100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100100 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте