Перевести число 1010110011 из 11100111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010110011 из 11100111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010110011 из 11100111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110011 из 11100111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011001111100111=1 ∙ 111001119 + 0 ∙ 111001118 + 1 ∙ 111001117 + 0 ∙ 111001116 + 1 ∙ 111001115 + 1 ∙ 111001114 + 0 ∙ 111001113 + 0 ∙ 111001112 + 1 ∙ 111001111 + 1 ∙ 111001110 = 1 ∙ 2.5582671569188E+63 + 0 ∙ 2.304722139192E+56 + 1 ∙ 2.0763054884694E+49 + 0 ∙ 1.8705267798398E+42 + 1 ∙ 1.6851424096928E+35 + 1 ∙ 1.5181311337272E+28 + 0 ∙ 1.3676720293403E+21 + 0 ∙ 123212464212321 + 1 ∙ 11100111 + 1 ∙ 1 = 2.5582671569188E+63 + 0 + 2.0763054884694E+49 + 0 + 1.6851424096928E+35 + 1.5181311337272E+28 + 0 + 0 + 11100111 + 1 = 2.5582671569189E+6310
Таким образом:
101011001111100111 = 2.5582671569189E+6310
2. Полученное число 2.5582671569189E+63 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5582671569189E+63 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5582671569189E+63 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5582671569189E+63 ∙ 2 = 1.1165343138378E+63 (0)
0.1165343138378E+63 ∙ 2 = 2.330686276756E+62 (0)
0.330686276756E+62 ∙ 2 = 6.61372553512E+61 (0)
0.61372553512E+61 ∙ 2 = 1.22745107024E+61 (0)
0.22745107024E+61 ∙ 2 = 4.5490214048E+60 (0)
0.5490214048E+60 ∙ 2 = 1.0980428096E+60 (0)
0.0980428096E+60 ∙ 2 = 1.960856192E+59 (0)
0.960856192E+59 ∙ 2 = 1.921712384E+59 (0)
0.921712384E+59 ∙ 2 = 1.843424768E+59 (0)
0.843424768E+59 ∙ 2 = 1.686849536E+59 (0)
0.686849536E+59 ∙ 2 = 1.373699072E+59 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5582671569189E+6310=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.5582671569189E+6310=0.000000000002
Ответ: 101011001111100111 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11100111-ой в 2-ую систему
- Перевести 100001 из 11100111-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 8710 из 11100111-ой в двоичную систему
- Как выглядит 11100111-ое число 465 в двоичной системе?
- Какому 11100111-ому числу соответствует двоичный код 16?
- Представьте 11100111-ое число 928 в двоичной системе
- Какому 11100111-ому числу соответствует двоичное число 111111?
- Какому 11100111-ому числу соответствует двоичный код 76?
- Запишите 11100111-ое число A470B.12 в двоичной системе счисления
- Какое 11100111-ое число соответствует двоичному числу 10110111101?
- Запишите 11100111-ое число 158 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...