Перевести число 101111111001 из 101111111001-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 101111111001 из 101111111001-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101111111001 из 101111111001-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101111111001 из 101111111001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111111001_101111111001=1 ∙ 101111111001¹¹ + 0 ∙ 101111111001¹⁰ + 1 ∙ 101111111001⁹ + 1 ∙ 101111111001⁸ + 1 ∙ 101111111001⁷ + 1 ∙ 101111111001⁶ + 1 ∙ 101111111001⁵ + 1 ∙ 101111111001⁴ + 1 ∙ 101111111001³ + 0 ∙ 101111111001² + 0 ∙ 101111111001¹ + 1 ∙ 101111111001⁰ = 1 ∙ 1.1292437784377E+121 + 0 ∙ 1.1168345073634E+110 + 1 ∙ 1.104561601892E+99 + 1 ∙ 1.0924235635004E+88 + 1 ∙ 1.080418910133E+77 + 1 ∙ 1.0685461760205E+66 + 1 ∙ 1.0568039115008E+55 + 1 ∙ 1.0451906828423E+44 + 1 ∙ 1.0337050720687E+33 + 0 ∙ 1.0223456767857E+22 + 0 ∙ 101111111001 + 1 ∙ 1 = 1.1292437784377E+121 + 0 + 1.104561601892E+99 + 1.0924235635004E+88 + 1.080418910133E+77 + 1.0685461760205E+66 + 1.0568039115008E+55 + 1.0451906828423E+44 + 1.0337050720687E+33 + 0 + 0 + 1 = 1.1292437784377E+121₁₀

Таким образом:

101111111001_101111111001 = 1.1292437784377E+121₁₀

2. Полученное число 1.1292437784377E+121 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1292437784377E+121 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1292437784377E+121 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1292437784377E+121 ∙ 8 = 1.0339502275016E+121 (0)
0.0339502275016E+121 ∙ 8 = 2.716018200128E+120 (0)
0.716018200128E+120 ∙ 8 = 5.728145601024E+120 (0)
0.728145601024E+120 ∙ 8 = 5.825164808192E+120 (0)
0.825164808192E+120 ∙ 8 = 6.601318465536E+120 (0)
0.601318465536E+120 ∙ 8 = 4.810547724288E+120 (0)
0.810547724288E+120 ∙ 8 = 6.484381794304E+120 (0)
0.484381794304E+120 ∙ 8 = 3.875054354432E+120 (0)
0.875054354432E+120 ∙ 8 = 7.000434835456E+120 (0)
0.000434835456E+120 ∙ 8 = 3.478683648E+117 (0)
0.478683648E+117 ∙ 8 = 3.829469184E+117 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1292437784377E+121₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1292437784377E+121₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 101111111001_101111111001 = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 101111111001-ой в 8-ую систему

• Как представлено 101111111001-ое число 1000 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 232 из 101111111001-ой в восьмеричную систему счисления
• Запишите 101111111001-ое число 352123 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 2112 из 101111111001-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевести 101111111001-ое число 69 в восьмеричную систему счисления
• Перевести 101111111001-ое число 2112102.0001 в восьмеричную систему
• Запишите 101111111001-ое число 4046 в восьмеричной системе
• Перевести 101111111001-ое число 600 в восьмеричную систему
• Как перевести 1473 из 101111111001-ой в восьмеричную систему?
• Перевести 101111111001-ое число 31102008 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: