Перевести число 10111111110.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111111110.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111111110.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111110.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111110.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111111110.11112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 1534.937510
Таким образом:
10111111110.11112 = 1534.937510
2. Полученное число 1534.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1534 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1534 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1534 | 16 | |||
1520 | — | 95 | 16 | ||
E | 80 | 5 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153410=5FE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1534.937510=5FE.F16
Ответ: 10111111110.11112 = 5FE.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести E из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101011111.001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101010101010?
- Перевод 11101101110000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1001111100.110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.11111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111111001010110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 000111000000000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 110010111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010000111?