Перевод 101203131013 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101203131013 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101203131013 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101203131013 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101203131013 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101203131013₄=1 ∙ 4¹¹ + 0 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 2 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 3 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 4194304 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 12288 + 1024 + 768 + 64 + 0 + 4 + 3 = 4601671₁₀

Таким образом:

101203131013₄ = 4601671₁₀

2. Полученное число 4601671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4601671		2
—	4601670	—	2300835		2
	1	—	2300834	—	1150417		2
			1	—	1150416	—	575208		2
					1	—	575208	—	287604		2
							0	—	287604	—	143802		2
									0	—	143802	—	71901		2
											0	—	71900	—	35950		2
													1	—	35950	—	17975		2
															0	—	17974	—	8987		2
																	1	—	8986	—	4493		2
																			1	—	4492	—	2246		2
																					1	—	2246	—	1123		2
																							0	—	1122	—	561		2
																									1	—	560	—	280		2
																											1	—	280	—	140		2
																													0	—	140	—	70		2
																															0	—	70	—	35		2
																																	0	—	34	—	17		2
																																			1	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4601671₁₀=10001100011011101000111₂

Ответ: 101203131013₄ = 10001100011011101000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101203131013 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте