Перевести число 101203131013 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101203131013 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101203131013 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101203131013 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101203131013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1012031310134=1 ∙ 411 + 0 ∙ 410 + 1 ∙ 49 + 2 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 3 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 3 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 = 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 4194304 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 12288 + 1024 + 768 + 64 + 0 + 4 + 3 = 460167110
Таким образом:
1012031310134 = 460167110
2. Полученное число 4601671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4601671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4601670 | — | 2300835 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2300834 | — | 1150417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1150416 | — | 575208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 575208 | — | 287604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 287604 | — | 143802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143802 | — | 71901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71900 | — | 35950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 35950 | — | 17975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17974 | — | 8987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8986 | — | 4493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4492 | — | 2246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2246 | — | 1123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1122 | — | 561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
460167110=100011000110111010001112
Ответ: 1012031310134 = 100011000110111010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запишите четверичное число 213 в двоичной системе
- Представьте четверичное число 827 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 431?
- Запиши четверичное число 907 в двоичной системе счисления
- Переведите четверичное число 6 в двоичную систему счисления
- Представить четверичное число 696 в двоичной системе
- Перевод 2303 из четверичной в двоичную систему
- Перевести число 124 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число 12313131231231 в двоичную систему счисления
- Как перевести 205 из четверичной в двоичную систему счисления?