Перевод 1012101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1012101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1012101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1012101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1012101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1012101₄=1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 256 + 128 + 16 + 0 + 1 = 4497₁₀

Таким образом:

1012101₄ = 4497₁₀

2. Полученное число 4497 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4497		2
—	4496	—	2248		2
	1	—	2248	—	1124		2
			0	—	1124	—	562		2
					0	—	562	—	281		2
							0	—	280	—	140		2
									1	—	140	—	70		2
											0	—	70	—	35		2
													0	—	34	—	17		2
															1	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4497₁₀=1000110010001₂

Ответ: 1012101₄ = 1000110010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1012101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте