Перевести число 12.5 из 19-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 12.5 из 19-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.5 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.5 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.519=1 ∙ 191 + 2 ∙ 190 + 5 ∙ 19-1 = 1 ∙ 19 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.052631578947368 = 19 + 2 + 0.26315789473684 = 21.26315789473710
Таким образом:
12.519 = 21.26315789473710
2. Полученное число 21.263157894737 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.263157894737 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.263157894737 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.263157894737 ∙ 2 = 0.526315789474 (0)
0.526315789474 ∙ 2 = 1.052631578948 (1)
0.052631578948 ∙ 2 = 0.105263157896 (0)
0.105263157896 ∙ 2 = 0.210526315792 (0)
0.210526315792 ∙ 2 = 0.421052631584 (0)
0.421052631584 ∙ 2 = 0.842105263168 (0)
0.842105263168 ∙ 2 = 1.684210526336 (1)
0.684210526336 ∙ 2 = 1.368421052672 (1)
0.368421052672 ∙ 2 = 0.736842105344 (0)
0.736842105344 ∙ 2 = 1.473684210688 (1)
0.473684210688 ∙ 2 = 0.947368421376 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26315789473710=0.010000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.26315789473710=10101.010000110102
Ответ: 12.519 = 10101.010000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему
- Какому 19-ому числу соответствует двоичное число 0.625?
- Как выглядит 19-ое число 20021 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3321 из 19-ой в двоичную систему
- Как представлено 19-ое число 11 в двоичной системе?
- Переведите число 100 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 1000 из 19-ой в двоичную систему
- Как перевести 654 из 19-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 из 19-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 19-ому числу соответствует двоичный код 5715?
- Какое 19-ое число соответствует двоичному числу 290?
(пока оценок нет)
Загрузка...