Перевести число 10121112201 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10121112201 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10121112201 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10121112201 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10121112201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101211122013=1 ∙ 310 + 0 ∙ 39 + 1 ∙ 38 + 2 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 2 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 59049 + 0 + 6561 + 4374 + 729 + 243 + 81 + 54 + 18 + 0 + 1 = 7111010
Таким образом:
101211122013 = 7111010
2. Полученное число 71110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 71110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
71110 | — | 35555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35554 | — | 17777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17776 | — | 8888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8888 | — | 4444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4444 | — | 2222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2222 | — | 1111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7111010=100010101110001102
Ответ: 101211122013 = 100010101110001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представьте троичное число 51 в двоичной системе
- Запишите троичное число 2025 в двоичной системе счисления
- Переведите троичное число 011000111001111010010100010010000000011 в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 5364?
- Переведите число 20 из троичной в двоичную систему счисления
- Запиши троичное число 245 в двоичной системе
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 2103?
- Перевести троичное число 27 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 116 из троичной в двоичную систему?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 50?