Перевод 10121112201 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10121112201 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10121112201 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10121112201 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10121112201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10121112201₃=1 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 2 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 2 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 59049 + 0 + 6561 + 4374 + 729 + 243 + 81 + 54 + 18 + 0 + 1 = 71110₁₀

Таким образом:

10121112201₃ = 71110₁₀

2. Полученное число 71110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	71110		2
—	71110	—	35555		2
	0	—	35554	—	17777		2
			1	—	17776	—	8888		2
					1	—	8888	—	4444		2
							0	—	4444	—	2222		2
									0	—	2222	—	1111		2
											0	—	1110	—	555		2
													1	—	554	—	277		2
															1	—	276	—	138		2
																	1	—	138	—	69		2
																			0	—	68	—	34		2
																					1	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71110₁₀=10001010111000110₂

Ответ: 10121112201₃ = 10001010111000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10121112201 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте