Перевод 11101011 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11101011 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11101011 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11101011 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11101011₁₁=1 ∙ 11⁷ + 1 ∙ 11⁶ + 1 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 1 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 1 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 19487171 + 1 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 19487171 + 1771561 + 161051 + 0 + 1331 + 0 + 11 + 1 = 21421126₁₀

Таким образом:

11101011₁₁ = 21421126₁₀

2. Полученное число 21421126 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21421126		2
—	21421126	—	10710563		2
	0	—	10710562	—	5355281		2
			1	—	5355280	—	2677640		2
					1	—	2677640	—	1338820		2
							0	—	1338820	—	669410		2
									0	—	669410	—	334705		2
											0	—	334704	—	167352		2
													1	—	167352	—	83676		2
															0	—	83676	—	41838		2
																	0	—	41838	—	20919		2
																			0	—	20918	—	10459		2
																					1	—	10458	—	5229		2
																							1	—	5228	—	2614		2
																									1	—	2614	—	1307		2
																											0	—	1306	—	653		2
																													1	—	652	—	326		2
																															1	—	326	—	163		2
																																	0	—	162	—	81		2
																																			1	—	80	—	40		2
																																					1	—	40	—	20		2
																																							0	—	20	—	10		2
																																									0	—	10	—	5		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21421126₁₀=1010001101101110001000110₂

Ответ: 11101011₁₁ = 1010001101101110001000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101011 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте