Перевод 1012111220122 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1012111220122 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1012111220122 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1012111220122 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1012111220122 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1012111220122₃=1 ∙ 3¹² + 0 ∙ 3¹¹ + 1 ∙ 3¹⁰ + 2 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 2 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 2 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 531441 + 0 + 59049 + 39366 + 6561 + 2187 + 729 + 486 + 162 + 0 + 9 + 6 + 2 = 639998₁₀

Таким образом:

1012111220122₃ = 639998₁₀

2. Полученное число 639998 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	639998		2
—	639998	—	319999		2
	0	—	319998	—	159999		2
			1	—	159998	—	79999		2
					1	—	79998	—	39999		2
							1	—	39998	—	19999		2
									1	—	19998	—	9999		2
											1	—	9998	—	4999		2
													1	—	4998	—	2499		2
															1	—	2498	—	1249		2
																	1	—	1248	—	624		2
																			1	—	624	—	312		2
																					0	—	312	—	156		2
																							0	—	156	—	78		2
																									0	—	78	—	39		2
																											0	—	38	—	19		2
																													1	—	18	—	9		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

639998₁₀=10011100001111111110₂

Ответ: 1012111220122₃ = 10011100001111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1012111220122 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте